Загрузка...
КИНЕТИКАЛЫҚ ТЕОРИЯДАҒЫ ТЕПЕ–ТЕҢСІЗДІК ЖҮЙЕЛЕРДІСТОХАСТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ ФУНКЦИОНАЛДЫҚ МОДЕЛДЕР АРҚЫЛЫ ЗЕРТТЕУ
Дата публикации
1 мая 2025 г.
Тип
journal article
Том
93
Выпуск
1
Аннотация
Ұсынылып отырған мақала корреляциялы флуктуацияланғангаздағы тепе–теңсіздік процестердің кинетикалық теориясының ықтималдылық қырынтеориялық тұрғыда зерттеугеарналған. Дәлірек айтқанда, жүйенің фазалық тығыздығына арналған стохастикалық сипаттағы кинетикалық теңдеу, оның үлестірімі мен сипаттамалық функционалғаарналған теңдеулер,туындаушы функционалға арналған теңдеу үлестірім функциясы үшін жазылатын қайтымсыз кинетикалық теңдеуге ұқсас (эквивалент) түрде шығарылып көретілген. Бұл теңдеуді шығарып алу кезінде бір атомды газдағы бөлшектердің жұптықсоқтығысуларыменжүйедегі ауқымды флуктуацияларды ескерілді. Сонымен бірге,статистикалық жүйедегі динамикалық траекториялар жиыны және бір бөлшекті күй тығыздығының орташаланбаған мәндері Гиббстің фазалықкеңістігіндеқарастырылды. Жүйе күйлерінің осы кеңістіктегі үлестірімі (таралымы) арқылы стохастикалық әдіске негіз бола алатынклассикалық статистикалық механиканың функционалдылы ықтималдылық келбеті (бет–бейнесі) ашылып көрсетілді. Фазалық тығыздыққа арналған стохастикалық теңдеуді марктік секірмелі процестер моделі бойыншаЛиувилл теңдеуінен де шығарып алуға болатындығы дәлелденді.Аталған теңдеу Больцман теңдеуіне ұқсас болғанымен, бұл теңдеуге сызықтық емес «флуктуация көзі» рөліндегіқосымша мүше қосылған. Алынған теңдеудің статистикалық сипаттамалары анықталды. Жүйенің фазалық тығыздығына арналған стохастикалық теңдеу жүйенің диссипативтік және флуктуациялық қасиеттерін тұтастайескере аладыжәне Больцман–Ланжевен теңдеуінің тепе–теңсіз газдың орнықсыз күйлері үшін жалпыланған түрі болып табылады.Гидродинамикалық айнымалылар мен стохастикалық теңдеулер арқылы корреляциялық жүйенің тұйық гидродинамикалық сипаттамасыберілді.Сипаттауышфункционалдың дербес үлестірім функциялар жүйесіне арналған туындауыш функционалмен байланысы интегралдық теңдеулер арқылы беріліп, олардыңбастапқы шарттарға сәйкескелетін дербес шешімдері көрсетілді.
Области науки (FoS)