Жарияланымдар / Публикации

Постоянный URI для этого сообществаhttps://cris.qyzpu.edu.kz/handle/123456789/2

Просмотр

Фильтры

2025 - 20262

Настройки

Тема: search.filters.subject.Hamiltonian mechanics

Результаты поиска

Показано: 1 - 2 из 2
  • Загрузка...
    Изображение-миниатюра
    Некоторые метрики заблокированы вашими 
    настройками согласия
    Тип записи:Публикация,
    КВАНТТЫҚ-МЕХАНИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕР ҮШІН ҮЗІЛІССІЗДІК ТЕҢДЕУІ
    (2025-06-01)
    Т. Б. Қоштыбаев
    ;
    А. М. Татенов
    ;
    М. Е. Алиева
    ;
    К. К. Жантлеуов
    ;
    М.М. Myrzatay
    Мақала механикалық жүйелердің динамикасын, микробөлшектердің кванттық күйлерін сипаттайтын классикалық және кванттық теңдеулердің арасындағы өзара байланыстарға арналған. Релятивистік емес кванттық механикадағы ықтималдылық тығыздығының сақталуы үзіліссіздік теңдеуіне алып келетінін ескеріп осы теңдеуді кванттық теорияның негізі болып табылатын Шредингер теңдеуінен шығарып алуға болатындығы көрсетілген. Сонымен бірге, үзіліссіздік теңдеуін аналитикалық механиканың негізгі теңдеуі саналатын Гамильтон‒Якоби теңдеуінен де алыну жолы ұсынылған. Шредингер теңдеуінің классикалық үлгісі (шегі) Гамильтон‒Якоби теңдеуі екендігінің дәлелі ретінде осы теңдеу мен үзіліссіздік теңдеуін Шредингер теңдеуінен шығарып алу жолдары да келтірілген. Бұл мәселені Планк тұрақтысын өте азшама деп есептей отырып та іске асыруға болады (квазиклассикалық жуықтау), алайда осы мақалада кванттық теңдеуден классикалық теңдеулерге өту әсерлік функцияның дәрежелік қатарға жіктелуі арқылы жасалды. Есептеулер кезінде қатардың тек бірінші дәрежелі мүшелеріғана ескерілді (бірінші реттік жуықтау). Аталған шектеулер бойынша бірдей нәтижеге қол жеткізгенмен, екінші жуықтау ықтималдылық пен бөлшектер санының сақталу заңын үйлесімді (бірізді) сипатта қарастыруға мүмкіндік береді. Бөлшектер санының сақталуы мен ықтималдылықтың өзгермеуі арасындағы идеялық ұқсастыққа теңдеуді интегралдау арқылы көз жеткізуге болады. Мақалада қарастырылған теңдеулер кәдуілгі және дербес туындылы дифференциялдық теңдеулердің дәрежелері бойынша және сипаты жағынан сызықты, сызықтыемес қасиеттермен ерекшеленетіні ескерілді. Гамильтон‒Якоби теңдеуі арқылы классикалық механикадағы кез‒елген есепті шешуге болатындығы және Шредингер теңдеуінің квазиклассикалық жуықтаудағы рөлі айқындалған. Мақаланың кіріспе бөлімінде осы жағдайлар туралы қысқаша түрде мәліметтер келтірілген және алынған нәтижелерге талдаулар мен қорытынды жасалған.
  • Загрузка...
    Изображение-миниатюра
    Некоторые метрики заблокированы вашими 
    настройками согласия
    Тип записи:Публикация,
    Өрістегі бөлшектердің периодты соқтығысусыз қозғалыстарының гамильтондық формализмі
    (L. N. Gumilyov Eurasian National University, 2026-06-29)
    Ардак Жавлиева
    Ұсынылып отырған мақалада гравитацияланушы бөлшектердің соқтығысуларсыз қозғалысының жазық, әрі өзара үйлесімді өрістегі гамильтондық формализмі ұсынылған. Жүйенің өрісі тереңдігі мен ұзындығы энергия мен қысым арқылы өрнектелетін потенциалдық шұңқыр деп алынды. Шұңқырдағы бөлшектердің шекараға қарай ығысып, жекелеген концентрантты аймақтар құрайтындығы көрсетілді. Жүйедегі релятивистік емес гравитацияланушы бөлшектердің екі ағынды периодты қозғалысы үзіліссіздік теңдеуі негізінде қарастырылды. Пуассон теңдеуінің көмегімен соқтығыспайтын бөлшектердің концентрациясы гравитациялық потенциалға тура пропорционал болатындығы дәлелденді. Сонымен бірге, бөлшектердің периодтық қозғалысы мен өзара үйлесімді өріс арасындағы екі ағынды статикалық тепе–теңділікті Пуассон теңдеуі бойынша сипаттап беруге болатындығы да көрсетілді. Бөлшектердің өріспен әсерлеулеріне арналған Гамильтон функциясы бірінші интеграл ретінде жүйенің толық қысымы болатындығы сақталу заңы арқылы дәлелденіп, Бернулли күшінің жаңа математикалық тұрғыдағы табиғаты анықталды. Жүйенің күйлеріне қатысты шарттар арқылы санақ басынан өтетін интегралдық қисықтар, ал жүйенің кеңістіктік ауқымы бойынша потенциалдың кеңістіктік үлестірім заңы анықталды. Бөлшектер жылдамдығының, қысым мен концентрацияның жүйе ұзындығы бойынша өзгеру заңдылығы күй параметрінің белгілі бір мәндерінде ғана орындалатындығы дәлелденді. Барлық есептеулердің нәтижелері ықшамдалып берілді.Екі ағынды жүйенің күй параметрінің мәндеріне қарай жүйе өрісінің потенциалды шұңқыр, саңылау пішіндес болатындығы көрсетілді.